前回は余事象と加法定理を使った問題を解きました。今回は最後の応用問題と、シリーズ全体の振り返りです。
さえラストの問題だよ！これまでの知識を全部使って解いてみよう！
【問題10】サイコロを2回振るとき、出た目の和が10以上になる確率を求めてください。
さえまずは全事象の数、そして「10以上」になる組み合わせを書き出してみて！
全事象は1回目6通り×2回目6通り＝36通りです。
和が10になる組み合わせは(4,6), (5,5), (6,4)の3通りです。
和が11になる組み合わせは(5,6), (6,5)の2通り、和が12は(6,6)の1通りです。
合計すると3＋2＋1＝6通りになります。
P(和が10以上)＝6÷36＝1/6です。
(1回目,2回目)を区別して書き出すのがコツ。(4,6)と(6,4)は別の根元事象として扱います。
さえ10問、お疲れさま！ここからは全体のふりかえりだよ。
ここまで練習問題シリーズ全3話で、①用語の確認と古典的確率、②余事象と加法定理、③応用問題を解いてきました。
つまずきやすいポイントを、あらためて整理しておきましょう。
1つ目は、場合の数を正しく数えること。これがすべての出発点です。
2つ目は、「少なくとも」を見たら余事象を疑うこと。直接計算より圧倒的に楽になります。
3つ目は、排反かどうかを確認すること。排反でなければ、加法定理で重なりを引きます。
4つ目は、2つのモノを区別するかどうか。(A,B)と(B,A)は別の根元事象として扱います。
確率は、最初はパターンの引き出しを増やしていく分野です。
今回の10問は、3級の試験で出るパターンの骨格になるものでした。
同じ問題を時間をおいて解き直すと、パターンが体に染み込んでいきます。
さえ間違えた問題ほど、伸びしろの証拠だよ！ここからの復習が、合格への近道になるからね。
次は『事象と試行の独立性』を学びます。今日の知識が、次のテーマにもつながっていきます。
