前回、試行と事象という、確率を考える2つの土台を学びました。
今回は、事象に関するたくさんの用語を、ベン図のイメージで整理します。
さえ用語がたくさん出てくるよ！サイコロの目をイメージしながら読み進めてね。
ベン図とは、全体を表す四角い枠の中に、円で事象を描いた図のことです。
まずは「根元事象」。これ以上分けられない、最小単位の事象のことです。
サイコロなら「1の目が出る」〜「6の目が出る」の6つが根元事象です。
次は「全事象」。起こりうる根元事象を、すべて集めたもののことです。
記号はUやΩ（オメガ）。サイコロなら「1〜6のいずれか」が全事象です。
ベン図では、四角い枠全体が全事象U、枠の中の点が根元事象にあたります。
次は「和事象」。記号はA∪B、「AユニオンB」と読みます。
事象Aまたは事象Bのどちらか（または両方）が起こる事象のことです。
Aを偶数(2,4,6)、Bを5以上(5,6)とすると、A∪Bは2,4,5,6です。
次は「積事象」。記号はA∩B、「AキャップB」と読みます。
事象Aと事象Bが、同時に起こる事象のことです。
先ほどの例なら、偶数かつ5以上、つまり「6が出る」がA∩Bです。
和事象は円2つを重ねた「全体」、積事象は円が重なる「一部分」だけです。
次は「余事象」。記号はA^c。Aが起こらない事象のことです。
全事象からAを取り除いた、残り全部がA^cにあたります。
Aを偶数(2,4,6)とすれば、A^cは奇数(1,3,5)になります。
次は「排反な事象」。2つの事象が、同時には起こらない関係のことです。
「偶数が出る」と「奇数が出る」は、同時には起こりません。これが排反です。
ベン図では、AとBの円が重ならず、離れて描かれる状態にあたります。
最後は「空事象」。記号は∅。絶対に起こらない事象のことです。
サイコロで「7が出る」「8が出る」は、起こりえないので空事象です。
排反な2つの事象の積事象は、必ず空事象（A∩B＝∅）になります。
さえ「排反⇔積事象が空事象」の対応、試験によく出るから覚えておこうね！
次回は、いよいよ「確率」そのものの定義に入っていきます。
