決定係数、最終回です。今回は値の読み方の目安と、第5章全体のまとめをします。
実際にRSQ関数で決定係数を求めたとき、その値をどう解釈すればよいでしょうか。
相関係数と同じく、目安となる値の幅があります。
R²が0.9〜1.0なら「非常に高い」。回帰式は強力な予測モデルと言えます。
R²が0.7〜0.9なら「高い」。実用に耐える精度です。
R²が0.5〜0.7なら「中程度」。傾向は見えますが、別の要因も大きいです。
R²が0.3〜0.5なら「低い」。説明できているのは一部だけです。
R²が0.0〜0.3なら「非常に低い」。回帰式の信頼度は厳しいと言えます。
ただし、これは分野や目的によって変わる目安です。
物理学の実験のような厳密な分野では「0.90でも低い」とされることがあります。
社会調査のような複雑な分野では「0.4で十分」とされることもあります。
さえ数値の目安は分野次第なんだね！「1に近いほど説明力が高い」って基本さえ押さえれば大丈夫だよ。
大事なのは「1に近いほど説明力が高い」「0に近いほど説明力が低い」という基本の感覚です。
さて、ここで決定係数のポイントを整理しましょう。
決定係数R²は、回帰式が目的変数のばらつきをどれだけ説明できるかを表す指標でした。
値の範囲は0〜1。1に近いほど説明力が高いという意味でしたね。
単回帰ではR²＝r²。相関係数の2乗と一致するのでした。
ExcelのRSQ関数を使えば、＝RSQ(目的変数, 説明変数)で一発計算できます。
ここまでで、第5章「回帰直線と予測」が完了です！
第5章は、回帰分析の入り口からスタートしました。
中学の一次関数y＝ax＋bと同じ仕組みの回帰直線の考え方を学びました。
続いて最小二乗法で、残差の2乗和を最小にする直線の求め方を学びました。
ゴルトン・ピアソン・フィッシャーが築いた、回帰分析の歴史もたどりました。
そして今回、回帰式の説明力を測る決定係数まで、たどり着きました。
「データから直線を引いて予測する」という、実用的なスキルが一通りそろいました。
さえ第5章おつかれさまでした！回帰分析、ここまでくれば自信を持って語れるはず！
次の章では「確率」を学びます。記述統計とは少し違う視点の世界に入っていきます。
さえここまで本当によく頑張ったね！次は「確率」の章だよ。また一緒に頑張ろうね！
