続いては中央値です。データを小さい順に並べたとき、ちょうど真ん中にある値のことです。
データ数が奇数のときと偶数のときで、求め方が少し変わります。
データ数がnで奇数のとき、(n＋1)÷2番目の値が中央値になります。
5人の点数を並べると「50,60,70,80,90」です。
(5＋1)÷2＝3番目の値が中央値なので、70点になります。
データ数が偶数のときは、真ん中がちょうど「2つの値の間」になります。
この場合は、その2つの値の平均を中央値とします。
6人の点数を並べると「50,60,70,80,90,100」です。
3番目(70)と4番目(80)の平均で、中央値は(70＋80)÷2＝75点です。
中央値の強みは、外れ値の影響を受けにくいことです。
前回の「年収400万〜500万＋1億円」の6人で確認してみましょう。
中央値は3番目と4番目の平均で、465万円になります。1億円の人がいても変わりません。
一方の平均値は約2,042万円でした。中央値との差は歴然です。
さえ分布が偏ってるデータでは、中央値の方が実感に近いことが多いんだよね！
では最頻値に進みましょう。データの中でもっとも多く現れる値のことです。
最頻値には、扱うデータによって2種類の求め方があります。
(1)実データそのものから求める方法です。質的変数や整数値の離散変数で使えます。
あるクラスの好きな色は「赤・青・赤・緑・赤・青・赤・緑」でした。
赤が4回でいちばん多いので、最頻値は赤です。
サイコロを10回振った結果は「3,5,5,2,6,5,1,4,5,3」でした。
5が4回でいちばん多いので、最頻値は5です。
(2)度数分布表（ヒストグラム）から求める方法です。連続的な量的変数で使います。
もっとも度数が大きい階級の階級値を、最頻値とします。
20人のテスト点数の表では、60以上80未満の階級が度数6で最大でした。よって最頻値は70点です。
最頻値はいくつもあることがあります。「3,5,5,7,8,8,9」なら5と8が2回ずつで、最頻値は2つです。
ヒストグラムの山が2つある「二峰性」のデータも同様です。
男女混合の身長分布などが、二峰性の典型例です。
さえ最頻値、2種類あるとちょっと混乱するけど、シンプルだよ！同じ値が出るデータはそのまま、連続データは階級にまとめてからだね！
次回は、平均値・中央値・最頻値の3つを比べて、分布の形を読み解きます。
