統計検定3級|流し読みレッスン 第25話

ヒストグラムと度数分布多角形 ③ 実例で読む世帯の貯蓄分布とまとめ

さえちゃん
さえ

ここでは実際の統計データで分布を読み、これまでの内容をまとめて振り返るよ。この話で完結!

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第25話

ヒストグラムと度数分布多角形 ③ 実例で読む世帯の貯蓄分布とまとめ

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統計検定3級|流し読みレッスン 第25話

ヒストグラムと度数分布多角形 ③ 実例で読む世帯の貯蓄分布とまとめ

ここまで学んだことを、実際の統計データで確認してみましょう。

総務省統計局が公表している、2021年の「世帯の貯蓄現在高の階級別分布」です。

貯蓄現在高階級別世帯分布(2021年・二人以上の世帯のうち勤労者世帯)

横軸は貯蓄現在高(標準級間隔100万円)、縦軸は世帯の割合(%)です。

各階級の柱の高さが、その階級にあてはまる世帯の割合を表します。

もっとも多い階級は「100〜200万円」で10.5%。低い貯蓄帯に世帯が集中しています。

右にいくほど柱が低くなる傾向。貯蓄が多い世帯ほど少ない、ということです。

ところが「4000万円以上」の階級だけは、12.8%と突出して高くなっています。

少数ですが、多額の貯蓄を持つ層が一定数いることがわかります。

この右端の柱は階級幅が広いため、他の柱と単純に高さで比べられません。

この分布の形は「右に裾が長い分布」と呼ばれます。

【記憶タイム】
右に裾が長い分布
多くが左側に集中し、少数が右側に長く広がる分布の形
✍ 紙に3回書いてみよう

多くの世帯は貯蓄が少ない側に集中し、少数の世帯が貯蓄の多い側に長く広がっています。

年収・財産・売上など、経済データの多くがこの形をとります。

この図には、平均値1,880万円と中央値1,104万円という2つの代表値が示されています。

同じ「真ん中の値」のはずなのに、なぜこんなに違うのでしょうか。

答えは、まさに分布の形にあります。

右側に長く伸びた裾(4000万円以上の世帯)が、平均値を大きく引き上げます。

一方、中央値(人数の真ん中)はそれほど影響を受けません。

分布が左右対称でないとき、平均値と中央値はずれる。これは第3章で学習していきます。

【記憶タイム】
平均値と中央値のずれ
分布が左右対称でないとき、平均値は裾の影響を受けてずれる
✍ 紙に3回書いてみよう
さえ

ヒストグラムを読めるようになると、ニュースの「平均年収」とかにも惑わされなくなるよ。

さえ

形を見れば、「ほんとうの真ん中」が見えてくるからね!

ヒストグラムは「データの形」を見る道具です。平均だけでは見えない傾向が読み取れます。

「平均1,880万円」とだけ答えるより、「中央値は1,104万円だが、上位層が押し上げている」の方が正確です。

では、今回のポイントを整理しておきましょう。

ヒストグラムは、量的変数の度数分布を、隙間なくつなげた柱で表現するグラフです。

棒グラフとの違いは、扱う変数(質的か量的か)と、棒の間隔(離すかつなげるか)でした。

度数分布多角形は、階級値の点を線で結ぶグラフ。複数の分布の比較に強いのでした。

階級数の目安はスタージェスの公式など。一般的には5〜15階級が使われます。

階級幅は(最大値−最小値)÷階級数を、キリのよい数字に丸めて使うのでした。

そして、分布の形を見ることで、平均値だけでは見えない傾向がつかめるのでした。

次は『分布の特徴の把握』を学びます。山の形、左右の偏り、裾の伸び方を、もう一歩深く整理していきましょう。