統計検定3級|流し読みレッスン 第28話

分布の特徴の把握 ③ 層別で見える新しい発見

さえちゃん
さえ

ここでは、データを分けて見る「層別」という発想と、この話のまとめを学ぶよ。

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第28話

分布の特徴の把握 ③ 層別で見える新しい発見

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統計検定3級|流し読みレッスン 第28話

分布の特徴の把握 ③ 層別で見える新しい発見

ヒストグラムを描く目的の中でも、もっとも実務的に役立つのが「グループに分けて見る」という発想です。

専門用語では層別(そうべつ)と呼ばれます。

データをいくつかのグループに分けてヒストグラムを描き直すと、全体だけでは気づかないことが見えてきます。

例えば、40人のクラス全員の身長を測って、ヒストグラムを作ったとします。

40人のクラスの身長のヒストグラム。160cm前後と175cm前後に2つの山がある2150-1556155-1609160-1655165-1704170-1759175-1805180-185(人数)(身長(cm))

すると山が2つある形が現れました。1つは160cm前後、もう1つは175cm前後です。

これは二峰性(にほうせい)の分布と呼ばれる形です。

【記憶タイム】
二峰性
(にほうせい)
山(ピーク)が2つある分布の形。山が1つなら単峰性という
✍ 紙に3回書いてみよう

ちなみに、山が1つの場合は単峰性(たんほうせい)と言います。

この「2つの山」の正体は何でしょうか?

試しに、データを男女別に分けてグラフを描き直してみます。

男女別に分けた身長の度数分布多角形。女子は左寄り、男子は右寄りの単峰になっている― 女子― 男子150-155155-160160-165165-170170-175175-180180-185(人数)(身長(cm))

すると、もともとあった2つの山は、男女2つの分布が重なってできていたことが見えてきました。

それぞれを切り離して見ると、女子は左寄りの単峰性、男子は右寄りの単峰性でした。

どちらも、普通の左右対称に近い形をしています。

この例から、大事なメッセージが見えてきます。

全体だけ見ると「身長は150〜185cmに広く散らばっている」としか言えません。

男女別に見ると「女子は155〜170cm、男子は165〜185cm」と、ぐっと具体的になります。

「全体の平均170cm」より「女子162cm、男子175cm」のほうが、はるかに使える情報です。

これが層別の力です。

【記憶タイム】
層別
(そうべつ)
データをグループに分けて集計・可視化すること
✍ 紙に3回書いてみよう

一見ひとつの集団に見えるデータも、性質の違うグループが混ざっていることがあります。

分けて見ることで、全体では見えなかった本質が浮き上がるのです。

さえ

「全体の平均」って、便利だけど大ざっぱ。グループに分けて見ると、もっと役立つ事実が見えてくるんだ!

層別の発想は、ビジネスや研究の現場でとても役立ちます。

店舗の売上を「曜日別・時間帯別」に分けると、ピーク時間が判明します。

顧客の購買額を「年代別・性別」、不良率を「工場別・ライン別」で分けると、原因が見えてきます。

ヒストグラムが不自然な形(山が2つ、谷がある、極端な偏り)に見えたら要注意です。

「2つ以上の集団が混ざっているのでは?」と疑ってみましょう。

グループに分けて描き直すと、新しい発見が見つかるかもしれません。

それでは、今回のポイントを整理しておきましょう。

ヒストグラムの目的:分布の中心・ばらつき・形・外れ値を一目で把握すること。

左右対称:山が真ん中。右の裾が長い:山が左、右に長い尾。

左の裾が長い:山が右、左に長い尾。層別:分けると新しい発見がある。

ヒストグラムは「描いて終わり」ではなく、「形を読む」「分けて見る」ところまでが重要です。

次は『分位数と5数要約』を学びます。ヒストグラムを、数値で要約する方法に入っていきます。