前回は分位数と5数要約を学びました。今回はその知識を使って、データの「散らばり」を測る方法を見ていきます。
登場する概念は3つだけ。レンジ（範囲）、四分位範囲、外れ値です。順番に見ていきましょう。
まずは「レンジ」から。データの散らばりを表す、もっともシンプルな指標です。
レンジは英語のrange、日本語では「範囲」と訳されます。
計算方法はとてもシンプル。最大値から最小値を引くだけです。
式で書くと、レンジ ＝ 最大値 − 最小値。これだけです。
具体例で確認しましょう。あるクラス5人のテスト点数が「62, 75, 88, 71, 55」でした。
最大値は88、最小値は55です。
レンジ ＝ 88 − 55 ＝ 33点。
これで「データがどれくらいの幅に散らばっているか」がわかります。
レンジの一番のメリットは、計算が簡単なこと。最大と最小を見つけて引くだけです。
一方で弱点もあります。「たった1つの極端な値」に強く引っ張られることです。
仮に5人の中に「3点」の生徒が1人混じったら、どうなるでしょうか。
最小値は55ではなく3になり、レンジは一気に85点に膨らんでしまいます。
多くの人の点数の幅とは無関係に、極端な値1つだけで指標が変わってしまうのです。
この弱点を補うのが、前回登場した「四分位範囲」（IQR：Interquartile Range）です。
式で書くと、四分位範囲（IQR）＝ Q3 − Q1です。
Q1は下から25%、Q3は下から75%の位置の値でしたね。
つまりQ3−Q1は「データの真ん中50%が収まる幅」を意味します。
上下の極端な25%ずつをカットして、真ん中の太い部分だけを見ているのです。
さえレンジは大ざっぱ、IQRは穏やか。この違い、感覚でつかめてきたかな？
次回はこの四分位範囲がなぜ外れ値に強いのか、もう少し詳しく見ていきましょう。
あわせて「外れ値」そのものについても学んでいきます。
