統計検定3級|流し読みレッスン 第7話

質的変数の要約 ③ クロス集計と行和・列和

さえちゃん
さえ

ここでは、2つの質的変数の関係を見る「クロス集計」と、その周辺の「行和・列和」を学ぶよ。この話で完結!

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第7話

質的変数の要約 ③ クロス集計と行和・列和

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統計検定3級|流し読みレッスン 第7話

質的変数の要約 ③ クロス集計と行和・列和

前回まで見てきたのは「血液型」という1つの変数だけの集計でした。

でも実務では、2つの質的変数の関係を見たい場面のほうが、むしろ多いものです。

「性別」と「血液型」、「年代」と「好きな飲み物」など、世の中の関心の多くは変数どうしの関係にあります。

このとき使うのが「クロス集計」です。

【記憶タイム】
クロス集計
(クロスしゅうけい)
2つの質的変数の関係をまとめる集計方法
✍ 紙に3回書いてみよう

クロス集計の結果をまとめた表は「分割表」または「クロス集計表」と呼ばれます。

性別と血液型のクロス集計表。男性はA型15人・B型5人・O型8人・AB型2人、女性はA型5人・B型7人・O型6人・AB型2人血液型男性女性A型155B型57O型86AB型22(性別×血液型のクロス集計表(人))

社員50人(男性30人、女性20人)の血液型を、性別×血液型でクロス集計してみましょう。

男性はA型15人・B型5人・O型8人・AB型2人、女性はA型5人・B型7人・O型6人・AB型2人でした。

表のマス(セル)は、行と列の両方の条件にあてはまる人数を表します。

「男性かつA型」なら、15人いる、という意味です。

クロス集計表は、Excelの「ピボットテーブル」機能でかんたんに作れます。

行と列に置きたい変数をドラッグするだけで、自動的にこの表ができあがります。

実務でも教育の場でも、もっとも頻繁に登場する集計の形です。

さえ

クロス集計は「2つの軸で見る」ってこと。Excelのピボットテーブルは基礎中の基礎だよ!

さえ

実務で本当によく使うから、使い方がわからない人はしっかり勉強してね!

次は、クロス集計表に合計欄を書き足してみましょう。

性別と血液型のクロス集計表。男性はA型15人・B型5人・O型8人・AB型2人、女性はA型5人・B型7人・O型6人・AB型2人血液型男性女性A型155B型57O型86AB型22(性別×血液型のクロス集計表(人))

行ごとの合計を「行和」といいます。

行和の列が強調されたクロス集計表。A型20人、B型12人、O型14人、AB型4人血液型男性女性行和A型15520B型5712O型8614AB型224(行和=行ごと(血液型ごと)の合計)

列ごとの合計を「列和」と呼びます。

列和の行が強調されたクロス集計表。男性30人、女性20人血液型男性女性A型155B型57O型86AB型22列和3020(列和=列ごと(性別ごと)の合計)

あわせて「周辺度数」とも呼ばれます。

行和と列和の両方が強調されたクロス集計表。行和の合計と列和の合計はどちらも総和50人で一致する血液型男性女性行和A型15520B型5712O型8614AB型224列和302050(行和・列和=周辺度数。右下の50が総和)
【記憶タイム】
行和
(ぎょうわ)
クロス集計表の行ごとの合計。周辺度数のひとつ
✍ 紙に3回書いてみよう
【記憶タイム】
列和
(れつわ)
クロス集計表の列ごとの合計。周辺度数のひとつ
✍ 紙に3回書いてみよう

この表の列は性別なので、列和は性別ごとの度数を表します。男性30人、女性20人です。

行和と列和の両方が強調されたクロス集計表。行和の合計と列和の合計はどちらも総和50人で一致する血液型男性女性行和A型15520B型5712O型8614AB型224列和302050(行和・列和=周辺度数。右下の50が総和)

これは性別だけを集計したときの度数分布表と一致します。

行は血液型なので、行和は血液型ごとの度数を表します。A型20人、B型12人、O型14人、AB型4人です。

こちらも、すでに見た血液型の度数分布表とぴったり同じ数字になります。

行和の合計、または列和の合計は「総和」と呼びます。表全体の人数、ここでは50人です。

行和の合計と列和の合計が一致するかを確かめれば、計算ミスを防ぐチェックになります。

さえ

「行」は横の並び、「列」は縦の並び。だから行和は横方向、列和は縦方向の合計。漢字の意味そのままだから迷わないよね!

行和・列和とは、「2変数の集計から1変数の集計を取り出したもの」です。

クロス集計表があれば、それぞれの変数だけの分布もそこから読み取れる、という関係です。

最後に、質的変数の要約で登場した用語を整理しておきましょう。

度数分布表・棒グラフ・円グラフ・帯グラフは、1つの変数を要約する道具でした。

クロス集計表・行和・列和は、2つの変数の関係を要約する道具でした。

質的変数の要約は、つきつめると「数えて、見える形にする」ことに尽きます。

次は『グラフによる要約』を学びます。