いよいよ第5章「回帰直線と予測」のスタートです。
第4章では、2つの変数の関係を散布図と相関係数で見てきました。
今回は、その関係性を「1本の直線」で表現する回帰分析に踏み込みます。
たとえば勉強時間とテスト点数のデータを散布図にすると、点がだいたい右上がりに並びます。
正の相関の典型例ですね。この散布図を見ていると、自然にわいてくる疑問があります。
「もし新たに3時間勉強したら、何点ぐらい取れるんだろう？」という疑問です。
点はあくまで過去のデータですが、並び方を見ていれば「だいたいこのくらい」と予想できそうです。
この、点の並び方をいちばん良く表す1本の直線を「回帰直線」と呼びます。
直線をうまく引ければ、新しいXに対するYを、この線から読み取れるようになります。
この「直線を引いて関係を表す」一連のアプローチが「回帰分析」です。
過去のデータの傾向を1本の式にまとめ、まだ起きていないことを予想する。それが回帰分析の役割です。
さえ散布図の点にぴったり通る1本の線を引いてあげるだけ！ その線の式があれば、未来の予測まで一気にできちゃうんだよ！
ここからは、回帰分析で使う用語を役割ごとに整理していきましょう。
これまで「変数1」「変数2」と呼んできた2つの変数を、役割で区別していきます。
1つ目は「説明変数」。原因として働く側の変数で、独立変数とも呼ばれます。
勉強時間とテスト点数の例なら、勉強時間が説明変数。散布図では横軸に置きます。
2つ目は「目的変数」。結果として動く側の変数で、従属変数・応答変数とも呼ばれます。
勉強時間とテスト点数の例なら、テスト点数が目的変数。散布図では縦軸に置きます。
「Xを変えると、Yがどう変わる？」というX→Yの方向性を持って見るのが回帰分析です。
片方がもう片方に影響するという関係性を意識するのが、回帰分析のスタートです。
さえ説明変数は原因側、目的変数は結果側！ 散布図の横軸と縦軸、って覚えると忘れないよ。
今回のポイントを整理しましょう。回帰直線は、散布図の点をいちばん良く表す1本の直線でした。
説明変数は原因（横軸）、目的変数は結果（縦軸）。役割の違いを意識して2変数を見ましょう。
次回は、この回帰直線の式が、実は中学で習った一次関数と同じだという話に進みます。
