標準誤差 – スタンダードエラーはレビュー評価の安心材料

講座レビューを毎日受け取っている私にとって、標準誤差（ひょうじゅんごさ）という値は、不確実なデータから信頼する情報を引き出すための重要な安心材料です。

英語では「Standard Error（スタンダード・エラー）」と呼ばれ、「SE」と略されることもあります。では、標準誤差が何故重要なのか、どうぞご一読ください。

標準誤差とは

標準誤差は、母集団（全データ）の平均値をサンプル（一部のデータ）に基づいて推定する際に用いられる指標です。

たとえば、私の講座を受講した30人から得られたレビューの平均値が「4.3」とします。

標準誤差が「±0.3」と算出された場合、母集団の平均レビュー値は「4.0～4.6」の間にあると推定できます。

この推定値は、現時点のサンプルに基づくもので、将来的に変動する可能性があります。

しかし、短期間（例えば3カ月程度）はこの範囲内に収束すると考えることができ、日々の評価を見る際の大きな安心材料となります。

悪い評価を受けたとしても、最終的には推定範囲内に戻るから大丈夫！　と考えられるだけで、ストレスを軽減することができるからです。

標準誤差の計算

標準誤差の計算式は、以下のとおりです。

標準偏差は平均値からのばらつきを示し、データの件数を平方根で割ることで、サンプルサイズの影響を適切に考慮します。

例えば、高校3年生男子の平均身長が170cm、標準偏差が5cm、サンプルサイズが25人の場合、標準誤差は「５÷√25」→「５÷５」で1cmになります。つまり、全国の男子高校生の平均身長は、169cmから171cmの範囲に収まると推定できます。

標準偏差をデータ件数の平方根で割る意味

標準偏差は、１σ（シグマ）で表される平均からのばらつきの範囲です。

データ件数が増えても、標準偏差自体に変化はありません。しかし、平均値の精度は上がっていきます。これは、データの件数が増えるほど、サンプルが母集団に近づくためです。

この平均値の精度の高まりは、サンプルサイズが倍になっても、平均値の信頼性が倍になるわけではありません。

サンプルサイズを２倍にしても、平均値の信頼性の増加はそれよりも小さいです。

先の高校生の例で、４倍、100人分のデータを分析しても、信頼性の増加は４倍にはなりません。では、信頼性はどのように高まっていくのか？

このデータの件数が増えることによる信頼性の高まりは、データの件数の平方根に比例するのだ、ということが判明しました。

そこには中心極限定理というものが絡んでくるのですが、今回の記事では標準誤差にフォーカスを当てているため、ここはそういうことが証明されているのだ、という理解でとどめておいてください。

したがって、データのらばらつきである標準偏差を、データの件数の平方根で割ることで、平均値の推定母平均を算出できるわけです。

おわりに

標準誤差はレビューを受けている人たちにとって、非常に強力な値だと信じています。

ただ、繰り返しになりますが、標準誤差は現時点で計測した推定母平均であり、未来永劫この値が留まらないということを覚えておいてください。

私自身も平均レビュー4.3を維持するために、わかりやすい指導を心がけます。

榊 裕次郎

Excel講師

1981年10月生まれのてんびん座、東京都出身。趣味は、旅行と料理とワイン。2024年は、佐賀県に行って「呼子のイカ」を思いっきり食べたいです。

仕事では2023年も引き続き、青森・秋田・岩手でのお仕事依頼、お待ちしております！