時系列分析

1. 時系列データとは何か

時系列データ^※1とは、時間の経過にそって記録された一連のデータのことです。毎日の売上、毎月の来店客数、毎年の人口推移など、「いつのデータか」という時間軸が意味を持つデータはすべて時系列データにあたります。

時系列データを扱ううえでまず基本になるのが、時系列グラフ(折れ線グラフ)を描いて、周期性やトレンドを目で確認することです。数値の羅列だけを見ていても気づきにくい「右肩上がりの傾向」や「毎年決まった時期に高くなる波」が、グラフにすることで一目瞭然になります。時系列データとは何か、その基礎的な扱いについて説明できることは、DS検定の必須スキルチェック項目です。

時系列データの変動をならして傾向をつかむ代表的な手法が移動平均^※3です。移動平均は、ある時点の前後(または直前)の一定期間の値を平均することで、日々の細かな変動(ノイズ)を滑らかにし、大きな流れ(トレンド)を見やすくする手法です。たとえば「7日移動平均」であれば、直近7日分の値を平均した系列を描くことで、曜日による細かな変動をならして本質的な動きを捉えられます。

さえ

「アイスの売上」と「水難事故の件数」を並べたら相関係数がすごく高く出た、なんて話、聞いたことあるかな?どっちも「夏に増える」という共通の背景があるだけなんだよね。時系列データの相関は要注意ポイント!

2. 時間軸で訓練データとテストデータを分ける理由

6-1で学んだホールドアウト法では、通常のデータはランダムに訓練データとテストデータに分割します。しかし、時系列データの場合はランダムに分割してはいけません。時系列データを扱うときは、時間軸に沿って、過去のデータを訓練データ、それより未来のデータをテストデータとして分割するのが原則です。

なぜランダム分割が不適切なのでしょうか。時系列予測モデルの本来の目的は、「過去のデータから、まだ見ぬ未来を予測する」ことです。もしランダムに分割してしまうと、訓練データの中に、テストデータより時間的に後のデータ(未来の情報)が混ざってしまう可能性があります。これは、本来知り得ないはずの未来の情報を使ってモデルを学習してしまう「情報のリーク(漏えい)」にあたり、実際の運用では絶対に起こり得ない好条件でモデルを評価してしまうことになります。時系列データの場合は、時間軸で訓練データとテストデータに分割する理由を理解していることは、DS検定のスキルチェック項目です。

さえ

時系列データをランダムに分割しちゃうのは、「来週のテスト範囲を、来週の答案を見ながら勉強する」ようなもの。本番ではそんなカンニングできないよね。時間軸に沿った分割、絶対忘れないでね!

3. 時系列分析を行う際にもつべき視点

時系列データを深く分析するには、単純な折れ線グラフを眺めるだけでなく、いくつかの構成要素に分けて捉える視点が有効です。DS検定でも、時系列分析を行う際にもつべき視点として、以下の要素を理解していることが求められます。

とくに定常性^※2は、多くの時系列分析の手法が前提とする重要な性質です。データにトレンドがある(平均が時間とともに変化していく)場合、そのままでは「定常」ではないため、多くの伝統的な時系列モデルをそのまま適用できません。この場合、前の時点との差を取る差分^※5を計算するなどして、データを定常な状態に変換してから分析するというアプローチが一般的です。

さえ

「トレンド・季節性・周期性・ノイズ・定常性」って言葉、丸暗記するより「売上のグラフを見ながら、どの部分がどれに当たるかな」って考えると頭に残りやすいよ。試験でも用語の意味を問う問題が出やすいから要チェック!

まとめ

本ページ(6-6)では、時系列データの基礎的な扱い方を整理しました。最後に振り返っておきましょう。

1. 時系列データの基礎 ― 時系列グラフによる周期性・トレンドの確認、移動平均、相関計算の注意点
2. 時間軸での分割 ― ランダム分割ではなく、時間軸に沿って訓練データとテストデータを分ける理由
3. 時系列分析を行う視点 ― 長期トレンド、季節成分、周期性、ノイズ、定常性という5つの見方

次のページ(6-7)では、ニューラルネットワークをさらに発展させた「深層学習(ディープラーニング)」の基礎を扱います。